Liczby naturalne i całkowite

Liczba d jest dzielnikiem liczby n, gdy n dzieli się przez d bez reszty. Wtedy n jest wielokrotnością liczby d.

d | n \quad \Leftrightarrow \quad n = d \cdot k \quad \text{dla pewnej liczby naturalnej} k

pierwsze:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, \dots

Po ludzku

Liczba pierwsza dzieli się tylko przez 1 i przez samą siebie. Liczba złożona ma jeszcze jakiś inny dzielnik.

\text{NWD}(12, 18) = 6 \quad \quad \text{NWW}(12, 18) = 36

Po ludzku

NWD to największa liczba, przez którą dzielą się obie liczby. NWW to najmniejsza liczba, która dzieli się przez obie.

nawiasy

\to

potęgi

\to

\cdot

:

\to

+

-

Po ludzku

Najpierw nawiasy, potem potęgi, potem mnożenie i dzielenie, na końcu dodawanie i odejmowanie. Działania tego samego rzędu liczymy od lewej do prawej.

Przykłady

Dzielniki liczby 12:

1, 2, 3, 4, 6, 12

Wielokrotności liczby 12:

12, 24, 36, 48, \dots

Czy

2\u{00A0}574

dzieli się przez 9? Suma cyfr:

2 + 5 + 7 + 4 = 18

. Osiemnaście dzieli się przez 9, więc tak.

(-3) \cdot (-4) = 12 \quad \quad (-20) : 5 = -4 \quad \quad (-2)^3 = -8 \quad \quad (-2)^4 = 16

2 + 3 \cdot 4 = 2 + 12 = 14 \quad \quad (2 + 3) \cdot 4 = 5 \cdot 4 = 20

20 - 12 : 4 + 2^2 = 20 - 3 + 4 = 21

Punkty

P = -4

R = 8

dzielą odcinek na 6 równych części. Jedna część:

(8 - (-4)) : 6 = 12 : 6 = 2

. Punkt trzeci od

P

-4 + 3 \cdot 2 = 2

Lekcja próbna nic nie kosztuje i kończy się pisemnym raportem. Dopiero po nim decydujecie, czy idziemy dalej.