Ułamki zwykłe i dziesiętne

Zamień oba ułamki na dziesiętne i porównaj jak zwykłe liczby. To jedyny sposób, który nie wymaga pamiętania reguł.

Definicja

\frac{3}{5} = 0\text{,6} \quad \quad \frac{5}{8} = 0\text{,625} \quad \quad 0\text{,62}

0\text{,6} < 0\text{,62} < 0\text{,625}

Definicja

\frac{a}{b} \text{z }n = \frac{a}{b} \cdot n

Po ludzku

„Trzy piąte z czterdziestu” znaczy: podziel na 5 części i weź 3 z nich. Rachunkowo to po prostu mnożenie.

Przykłady

Sprowadzenie do wspólnego mianownika. Wspólnym mianownikiem jest $\text{NWW}$ mianowników.
$\text{NWW}(5, 8) = 40 \quad \quad \frac{3}{5} = \frac{24}{40} \quad \quad \frac{5}{8} = \frac{25}{40}$
Mianowniki równe, więc rozstrzyga licznik: $24 < 25$ , czyli $\frac{3}{5} < \frac{5}{8}$ .
$\frac{3}{5} \text{z }40 = \frac{3}{5} \cdot 40 = 3 \cdot 8 = 24$
$\frac{2}{3} \text{z }45 = \frac{2}{3} \cdot 45 = 2 \cdot 15 = 30$
$\frac{2}{5}$ klasy to 12 osób. Ile osób liczy cała klasa?
$12 : \frac{2}{5} = 12 \cdot \frac{5}{2} = 30$