Średnia arytmetyczna

Gdyby rozdzielić wszystko po równo, każdy dostałby tyle samo — i to „tyle samo” jest właśnie średnią.

Definicja

Suma wszystkich liczb podzielona przez ich ilość.

\overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}

Przykłady

Dla liczb 2, 7, 9, 6:
$\overline{x} = \frac{2 + 7 + 9 + 6}{4} = \frac{24}{4} = 6$
Szybkie sprawdzenie. Dla liczb 12, 15, 18 średnia musi być między 12 a 18. Wychodzi $45 : 3 = 15$ — pasuje.
Rozgrzewka. Chcemy średnią $4\text{,2}$ z pięciu ocen, więc suma musi wynosić $5 \cdot 4\text{,2} = 21$ . Mamy już $3 + 5 + 4 + 4 = 16$ , więc brakuje $21 - 16 = 5$ .
Średnia wieku trzech osób to 25 lat. Dołącza osoba trzydziestotrzyletnia:
$\frac{3 \cdot 25 + 33}{4} = \frac{108}{4} = 27$
Średnia wzrosła, bo 33 to więcej niż 25.