Działania mieszane na ułamkach

Reguła nie zmienia się przy przejściu z liczb naturalnych na ułamki. Zmieniają się tylko rachunki wewnątrz każdego kroku.

Kolejność działań na ułamkach

1. nawiasy,
2. potęgowanie,
3. mnożenie i dzielenie — od lewej do prawej,
4. dodawanie i odejmowanie — od lewej do prawej.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4}$ . Najpierw mnożenie:

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}

Potem dodawanie:

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

$\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) \cdot \frac{3}{4}$ . Teraz najpierw nawias:

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}

Potem mnożenie:

\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{4} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}

$0\text{,5} + \frac{1}{4}$ . Na dziesiętne:

0\text{,5} + 0\text{,25} = 0\text{,75}

Albo na zwykłe:

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

To ta sama liczba.

Podpowiedź praktyczna. Mianowniki 2, 4, 5, 10, 20, 25

\to

wygodniej dziesiętne. Mianowniki 3, 6, 7, 9

\to

tylko zwykłe, bo rozwinięcie się nie kończy.

$\left(\frac{3}{4} - \frac{1}{2}\right) : \frac{1}{4}$ . Najpierw nawias:

\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}

Potem dzielenie:

\frac{1}{4} : \frac{1}{4} = 1

$\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \frac{1}{4}$ .

\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}

\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Lekcja próbna nic nie kosztuje i kończy się pisemnym raportem. Dopiero po nim decydujecie, czy idziemy dalej.