Przejdź do treści
Atomowe Korki
Darmowa lekcja

Kąty przyległe i wierzchołkowe

Leżą OBOK siebie przy jednej prostej i razem tworzą kąt półpełny. Znając jeden, drugi liczymy odejmowaniem.

Definicja

Kąty przyległe

Kąty przyległe mają wspólny wierzchołek i wspólne ramię, a pozostałe dwa ramiona tworzą prostą.
α+β=180∘\alpha + \beta = 180 ^\circ
Definicja

Kąty wierzchołkowe

Kąty wierzchołkowe mają wspólny wierzchołek, a ramiona jednego są przedłużeniami ramion drugiego. α=γ\alpha = \gamma

Po ludzku

Leżą NAPRZECIW siebie przy przecięciu dwóch prostych i zawsze są równe. Tu nie ma czego liczyć — wystarczy przepisać miarę.

Przykłady

  1. Dwa kąty. 65∘65 ^\circ i 56∘56 ^\circ: większy jest kąt 65∘65 ^\circ, o 65−56=9∘65 - 56 = 9 ^\circ.
  2. Liczymy drugi kąt. Jeden kąt ma 130∘130 ^\circ, więc przyległy do niego:
    180−130=50∘180 - 130 = 50 ^\circ
  3. Rozumowanie w dwóch krokach. α\alpha i β\beta są przyległe, więc α+β=180∘\alpha + \beta = 180 ^\circ. β\beta i γ\gamma też są przyległe, więc β+γ=180∘\beta + \gamma = 180 ^\circ. Skoro obie sumy są równe, to α=γ\alpha = \gamma.