Powtórka: równania, nierówności i układy

Gdy iksy nie znikają, jest jedno rozwiązanie. Gdy znikają i zostaje zdanie prawdziwe — każde $x$ . Gdy znikają i zostaje fałsz — żadne.

Definicja

Równanie $a x + b = 0$

a \ne 0

: jedno rozwiązanie

x = -b / a

a = 0

b = 0

: rozwiązaniem jest

\mathbb{R}

a = 0

b \ne 0

: równanie sprzeczne

Definicja

a < b \quad \Leftrightarrow \quad a + c < b + c

a < b \quad \Leftrightarrow \quad a c < b c \quad

dla

c > 0

a < b \quad \Leftrightarrow \quad a c > b c \quad

dla

c < 0

Po ludzku

Dodawać i odejmować wolno bez ograniczeń. Mnożyć i dzielić też — ale przez liczbę UJEMNĄ tylko ze zmianą kierunku.