Wielomiany: działania i rozkład na czynniki

Wielomian to wyrażenie zbudowane wyłącznie z całkowitych, nieujemnych potęg zmiennej, pomnożonych przez liczby i pododawanych. Żadnych pierwiastków ze zmiennej, żadnej zmiennej w mianowniku.

Wielomianem zmiennej

x

nazywamy wyrażenie postaci

W(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0

gdzie

a_n, \dots, a_0

są liczbami rzeczywistymi (współczynnikami), a

n

— liczbą naturalną. Jeśli

a_n \ne 0

, to

n

nazywamy stopniem wielomianu.

Twierdzenie o iloczynie zerowym

Dla dowolnych wyrażeń

A

B

A \cdot B = 0 \quad \Leftrightarrow \quad A = 0 \quad \text{lub} \quad B = 0

Po ludzku

Iloczyn wychodzi zero tylko wtedy, gdy któryś z czynników jest zerem. Dlatego rozkład rozbija jedno trudne równanie na kilka łatwych.

Zacznij od sprawdzenia, gdzie naprawdę jesteście

Lekcja próbna nic nie kosztuje i kończy się pisemnym raportem. Dopiero po nim decydujecie, czy idziemy dalej.

Umów lekcję próbną Wolisz najpierw zapytać? Napisz do nas