Ułamki algebraiczne

To po prostu ułamek, w którym pod kreską stoi litera. A skoro dzielić przez zero nie wolno, część liczb trzeba z góry wykluczyć.

Ułamkiem algebraicznym nazywamy wyrażenie postaci

P(x) / Q(x)

, gdzie

P

Q

są wyrażeniami algebraicznymi, a

Q

zawiera zmienną.

(x + 1)/(x - 3) \quad \quad (x^2 - 4)/(x + 2)

Dziedzina wyrażenia

D = {x \in \mathbb{R} : Q(x) \ne 0}

Po ludzku

Lista liczb, które wolno podstawić — bez tych, które zerują mianownik.

Zasada skracania

(a c)/(b c) = a/b \quad (c \ne 0) \quad \quad \text{ale} \quad \quad (a + c)/(b + c) \ne a/b

Sprawdzenie:

(2 + 4) / (2 + 2) = 1\text{,5}

, a

4 / 2 = 2

Po ludzku

Skreślasz to, co jest pomnożone, nigdy tego, co dodane. Dlatego pierwszy ruch to zawsze rozkład na czynniki — dopóki licznik i mianownik są sumami, nie ma czego skracać.

Zacznij od sprawdzenia, gdzie naprawdę jesteście

Lekcja próbna nic nie kosztuje i kończy się pisemnym raportem. Dopiero po nim decydujecie, czy idziemy dalej.

Umów lekcję próbną Wolisz najpierw zapytać? Napisz do nas