Przekształcanie wzorów

Cokolwiek robisz — robisz to po obu stronach. Wtedy równość dalej jest prawdziwa, a to jedyne, na czym nam zależy.

Definicja

Przekształcenia równoważne

Równanie pozostaje równoważne, gdy do obu stron dodamy tę samą liczbę albo obie strony pomnożymy przez tę samą liczbę różną od zera:

a = b \quad \Leftrightarrow \quad a + c = b + c

a = b \quad \Leftrightarrow \quad a \cdot c = b \cdot c \quad (c \ne 0)

Wyznacz $x$ ze wzoru $y = a x + b$ :
$\begin{aligned}y - b &= a x \quad | \div a \\ x &= \frac{y - b}{a}\end{aligned}$
Wyznacz $R$ ze wzoru $I = \frac{U}{R}$ :
$\begin{aligned}I R &= U \quad | \div I \\ R &= \frac{U}{I}\end{aligned}$
Wyznacz $x$ ze wzoru $a x + b = c x + d$ :
$a x - c x = d - b \quad \Rightarrow \quad x(a - c) = d - b \quad \Rightarrow \quad x = \frac{d - b}{a - c}$