Wielomiany — narzędzia rozkładu

Żeby sprawdzić, czy (x - a) dzieli wielomian, nie trzeba dzielić — wystarczy podstawić a.

Twierdzenie Bézouta

Reszta z dzielenia

W(x)

przez

(x - a)

jest równa

W(a)

. W szczególności

(x - a) | W(x)

wtedy i tylko wtedy, gdy

W(a) = 0

Jeżeli ułamek nieskracalny

p / q

jest pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach CAŁKOWITYCH, to

p

dzieli wyraz wolny, a

q

— współczynnik wiodący.

Po ludzku

Kandydatów na pierwiastek wymierny jest skończenie wielu i wypisuje się ich z dwóch skrajnych współczynników.

Lekcja próbna nic nie kosztuje i kończy się pisemnym raportem. Dopiero po nim decydujecie, czy idziemy dalej.