Symetralna odcinka i dwusieczna kąta

Prosta złożona ze wszystkich punktów leżących równo daleko od obu końców odcinka. Przechodzi przez jego środek i jest do niego prostopadła.

Definicja

Symetralna odcinka

Symetralną odcinka

A B

nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny równo odległych od

A

i od

B

Definicja

Dwusieczną kąta nazywamy półprostą o początku w wierzchołku kąta, która dzieli go na dwa kąty równych miar.

Po ludzku

Półprosta dzieląca kąt na dwa równe kąty — i zarazem zbiór punktów równo odległych od obu ramion.

Co daje informacja „ $P$ leży na symetralnej $A B$ ”. Natychmiast wiesz, że $|P A| = |P B|$ . A skoro tak, to trójkąt $A P B$ jest równoramienny — i możesz korzystać z równości kątów przy podstawie.
Co daje informacja „ $P$ leży na dwusiecznej”. Kąt został podzielony na pół. Jeśli cały ma $80°$ , to każda połowa ma $40°$ — i to zwykle wystarcza, żeby ruszyć z zadaniem.