Przejdź do treści
Atomowe Korki
Darmowa lekcja

Objętość i pole powierzchni prostopadłościanu

Objętość mówi, ile się do bryły ZMIEŚCI. Pole powierzchni — ile materiału trzeba na jej OWINIĘCIE. Stąd różne jednostki.

Definicja

Objętość i pole powierzchni

Objętość to liczba sześcianów jednostkowych mieszczących się w bryle. Mierzymy ją w cm3, m3, litrach. Pole powierzchni to suma pól wszystkich ścian. Mierzymy je w cm2, m2.

Przykłady

  1. Prostopadłościan 5 na 3 na 2 cm.
    5⋅3⋅2=30 cm35 \cdot 3 \cdot 2 = 30 \text{ cm}^3
  2. Sześcian o krawędzi 4 cm.
    43=4⋅4⋅4=64 cm34^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \text{ cm}^3
  3. Prostopadłościan 5 na 3 na 2 cm. Trzy różne ściany: 5⋅3=155 \cdot 3 = 15, 5⋅2=105 \cdot 2 = 10, 3⋅2=63 \cdot 2 = 6. Suma: 15+10+6=3115 + 10 + 6 = 31. Każda występuje dwa razy: 2⋅31=622 \cdot 31 = 62 cm².
  4. Sześcian o krawędzi 4 cm. Jedna ściana: 4⋅4=164 \cdot 4 = 16 cm². Sześć ścian: 6⋅16=966 \cdot 16 = 96 cm².
  5. Co liczymy. „Ile wody zmieści akwarium?” →\to objętość. „Ile szkła na akwarium?” →\to pole powierzchni. „Ile farby na pudełko?” →\to pole powierzchni. „Ile piasku wsypiemy?” →\to objętość.