Przejdź do treści
Atomowe Korki
Darmowa lekcja

Porównywanie ułamków

Porównywać da się tylko rzeczy tego samego rodzaju. Dwie trzecie i trzy piąte to kawałki różnej wielkości — najpierw trzeba je wyrównać.

Definicja

Porównywanie ułamków

Ten sam mianownik — większy jest ułamek o większym liczniku. Ten sam licznik — większy jest ułamek o MNIEJSZYM mianowniku, bo części jest mniej, więc każda jest większa. Różne oba — sprowadzamy do wspólnego mianownika i wracamy do pierwszego przypadku.

Przykłady

  1. 37\frac{3}{7} i 57\frac{5}{7}. Siódme części są tak samo duże w obu. Pięć takich kawałków to więcej niż trzy:
    37<57\frac{3}{7} < \frac{5}{7}
  2. 23\frac{2}{3} i 35\frac{3}{5}.
    NWW(3,5)=15\text{NWW}(3, 5) = 15
    23=1015,35=915\frac{2}{3} = \frac{10}{15}, \quad \frac{3}{5} = \frac{9}{15}
    Teraz kawałki są tej samej wielkości, więc porównujemy liczniki:
    23>35\frac{2}{3} > \frac{3}{5}
  3. 34\frac{3}{4} i 58\frac{5}{8}. Ósemka dzieli się przez cztery, więc nie trzeba szukać dalej:
    34=68,58=58\frac{3}{4} = \frac{6}{8}, \quad \frac{5}{8} = \frac{5}{8}
    34>58\frac{3}{4} > \frac{5}{8}
  4. 34−58\frac{3}{4} - \frac{5}{8}. Najpierw wspólny mianownik, potem odejmowanie:
    34−58=68−58=18\frac{3}{4} - \frac{5}{8} = \frac{6}{8} - \frac{5}{8} = \frac{1}{8}
  5. Porównanie krok po kroku. 0,450\text{,45} i 0,50\text{,5} →\to 0,450\text{,45} i 0,500\text{,50} →\to
    0,45<0,50\text{,45} < 0\text{,5}
    0,70\text{,7} i 0,680\text{,68} →\to 0,700\text{,70} i 0,680\text{,68} →\to
    0,7>0,680\text{,7} > 0\text{,68}