Graniastosłupy

Dwie identyczne podstawy na dwóch poziomach, połączone bokami. Nazwa mówi tylko o podstawie: trójkątny ma w podstawie trójkąt, sześciokątny — sześciokąt.

Definicja

Graniastosłupem nazywamy wielościan, którego dwie ściany (podstawy) są przystającymi wielokątami leżącymi w płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany (boczne) są równoległobokami. Graniastosłup jest prosty, gdy krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw, i prawidłowy, gdy jest prosty, a jego podstawa jest wielokątem foremnym.

Przykłady

Graniastosłup sześciokątny: $6 + 2 = 8$ ścian, $12 + 6 = 18$ krawędzi, $6 + 6 = 12$ wierzchołków.
Prostopadłościan $3 \times 4 \times 10$ :
$P_p = 12, \quad L_p = 14, \quad P_b = 140 \quad \Rightarrow \quad P_c = 2 \cdot 12 + 140 = 164$
Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 4 i wysokości 9:
$P_p = \frac{16 \sqrt{3}}{4} = 4 \sqrt{3} \quad \Rightarrow \quad V = 36 \sqrt{3}$
Karton $30 \times 40 \times 120$ :
$d = \sqrt{900 + 1600 + 14400} = \sqrt{16900} = 130$
Dokładnie na granicy — to odpowiedź na pytanie ze startu.