Powtórka: ciągi

W arytmetycznym do każdego wyrazu DODAJEMY to samo, w geometrycznym przez to samo MNOŻYMY. Cała reszta wynika z tej jednej różnicy.

Ciąg arytmetyczny i geometryczny

arytmetyczny:

a_{n+1} = a_n + r

, gdzie

r

to różnica
geometryczny:

a_{n+1} = a_n \cdot q

, gdzie

q \ne 0

to iloraz

Ciąg arytmetyczny z dwóch wyrazów. Trzeci wyraz wynosi

7

, siódmy

19

. Od trzeciego do siódmego są CZTERY kroki po

r

a_7 - a_3 = 4r \Rightarrow 12 = 4r \Rightarrow r = 3

Teraz pierwszy wyraz:

a_3 = a_1 + 2r

, czyli

7 = a_1 + 6

, więc

a_1 = 1

. Sprawdzenie:

a_7 = 1 + 6 \cdot 3 = 19

— zgadza się.

Lekcja próbna nic nie kosztuje i kończy się pisemnym raportem. Dopiero po nim decydujecie, czy idziemy dalej.