Przejdź do treści
Atomowe Korki
Darmowa lekcja

Powtórka: prawdopodobieństwo i statystyka

Słowo i w treści oznacza mnożenie — wybierasz jedno, potem drugie. Słowo albo oznacza dodawanie, ale tylko wtedy, gdy przypadki się nie nakładają.

Definicja

Reguła mnożenia i reguła dodawania

kk następujących po sobie decyzji o n1,…,nkn_1, \dots, n_k możliwościach:
n1⋅n2⋅⋯⋅nkn_1 \cdot n_2 \cdot \dots \cdot n_k

kk rozłącznych przypadków o n1,…,nkn_1, \dots, n_k elementach:
n1+n2+⋯+nkn_1 + n_2 + \dots + n_k
Definicja

Trzy miary położenia

średnia x‾=(x1+⋯+xn)/n\overline{x} = (x_1 + \dots + x_n) / n
mediana — wartość środkowa danych uporządkowanych
dominanta — wartość występująca najczęściej

Po ludzku

Średnia bierze pod uwagę wszystkie dane, mediana tylko środek, a dominanta — to, co powtarza się najczęściej. Dlatego jedna wartość odstająca psuje średnią, a mediany nie.

Przykład

  1. Trzy rzuty monetą. „Co najmniej jeden orzeł” to cztery przypadki, ale zdarzenie przeciwne — same reszki — to tylko jeden:
    P=1−(12)3=1−18=78P = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}