Powtórka: prawdopodobieństwo i statystyka

Słowo i w treści oznacza mnożenie — wybierasz jedno, potem drugie. Słowo albo oznacza dodawanie, ale tylko wtedy, gdy przypadki się nie nakładają.

Reguła mnożenia i reguła dodawania

k

następujących po sobie decyzji o

n_1, \dots, n_k

możliwościach:

n_1 \cdot n_2 \cdot \dots \cdot n_k

k

rozłącznych przypadków o

n_1, \dots, n_k

elementach:

n_1 + n_2 + \dots + n_k

Trzy miary położenia

średnia

\overline{x} = (x_1 + \dots + x_n) / n

mediana — wartość środkowa danych uporządkowanych
dominanta — wartość występująca najczęściej

Po ludzku

Średnia bierze pod uwagę wszystkie dane, mediana tylko środek, a dominanta — to, co powtarza się najczęściej. Dlatego jedna wartość odstająca psuje średnią, a mediany nie.

Przykład

Trzy rzuty monetą. „Co najmniej jeden orzeł" to cztery przypadki, ale zdarzenie przeciwne — same reszki — to tylko jeden:

P = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}

Zacznij od sprawdzenia, gdzie naprawdę jesteście

Lekcja próbna nic nie kosztuje i kończy się pisemnym raportem. Dopiero po nim decydujecie, czy idziemy dalej.

Umów lekcję próbną Wolisz najpierw zapytać? Napisz do nas