Przejdź do treści
Atomowe Korki
Darmowa lekcja

Średnia, mediana i dominanta

Każda odpowiada na pytanie „jaka wartość jest typowa”, ale inaczej. Średnia bierze pod uwagę wszystkie dane, mediana tylko środek, a dominanta — to, co powtarza się najczęściej.

Definicja

Trzy miary położenia

Dla danych x1,…,xnx_1, \dots, x_n: średnia arytmetyczna x‾=(x1+⋯+xn)/n\overline{x} = (x_1 + \dots + x_n) / n
mediana — wartość środkowa danych uporządkowanych niemalejąco
dominanta — wartość występująca najczęściej

Przykłady

  1. 2,4,7,9,112, 4, 7, 9, 11 — mediana to 77. 2,4,7,92, 4, 7, 9 — mediana to (4+7)/2=5,5(4 + 7) / 2 = 5\text{,5}.
  2. Oceny: dwie trójki, trzy czwórki, jedna piątka.
    x‾=2⋅3+3⋅4+1⋅52+3+1=236≈3,83\overline{x} = \frac{2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 1 \cdot 5}{2 + 3 + 1} = \frac{23}{6} \approx 3\text{,83}