Prawdopodobieństwo klasyczne

Liczysz, ile wyników Ci pasuje, i dzielisz przez liczbę wszystkich możliwych. Cała reszta działu to sprawne liczenie tych dwóch liczb.

Definicja

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa

Niech

\Omega

będzie skończonym zbiorem wszystkich wyników doświadczenia, z których każdy jest jednakowo prawdopodobny, a

A \subseteq \Omega

zdarzeniem. Wtedy

P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}

gdzie

|A|

oznacza liczbę elementów zbioru

A

Pytanie „jakie jest prawdopodobieństwo, że jutro spotkam znajomego” ma dwa wyniki: spotkam albo nie. To nie znaczy, że wynosi $1 / 2$ — te dwa wyniki nie są jednakowo prawdopodobne.
Rzut dwiema kostkami: wynikiem jest para liczb, więc $|\Omega| = 6 \cdot 6 = 36$ . Suma 12 tylko dla $(6, 6)$ , więc $P = 1 / 36$ . Suma 7 na sześć sposobów, więc $P = 6 / 36 = 1 / 6$ .
Trzy rzuty monetą, szukamy prawdopodobieństwa, że wypadnie przynajmniej jeden orzeł. Zdarzenie przeciwne to same reszki, czyli jeden wynik z ośmiu: $\quad P = 1 - 1 / 8 = 7 / 8$ .