Przejdź do treści
Atomowe Korki
Darmowa lekcja

Potęgi

Wykładnik mówi, ile razy podstawa pojawia się jako czynnik. 252^5 to pięć dwójek pomnożonych przez siebie — nic więcej.

Definicja
Dla liczby aa i liczby naturalnej n≥1n \ge 1:
an=a⋅a⋅⋯⋅a⏟n czynnikoˊwa^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n\text{ czynników}}
Liczbę aa nazywamy podstawą, a nn — wykładnikiem potęgi.

Przykłady

  1. 25=2⋅2⋅2⋅2⋅2=32(23)3=827104=10 0002^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \quad \quad \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27} \quad \quad 10^4 = \text{10 000}
  2. (x2)3=x2⋅x2⋅x2=x6(x^2)^3 = x^2 \cdot x^2 \cdot x^2 = x^6
    Trzy razy po dwa czynniki, czyli 2⋅32 \cdot 3, a nie 2+32 + 3.
  3. 220=1 048 5762^{20} = \text{1 048 576}
    0,1 mm⋅1 048 576≈105 metroˊw0\text{,1} \text{ mm} \cdot \text{1 048 576} \approx 105 \text{ metrów}