Obliczanie kątów i boków

Zamknięta łamana i jej wnętrze. Liczba w nazwie mówi o liczbie BOKÓW — a wierzchołków jest dokładnie tyle samo.

Definicja

Wielokąt

Wielokątem nazywamy figurę ograniczoną łamaną zamkniętą, której odcinki nie przecinają się poza wierzchołkami. Wielokąt o

n

bokach ma

n

wierzchołków i

n

kątów wewnętrznych.

Rachunek. Na oba kąty przy podstawie zostaje $180 - 40 = 140$ °. Są równe, więc każdy ma $140 : 2 = 70$ °.
Kąt przy podstawie ma 50°. Drugi kąt przy podstawie też ma 50° — są równe. Na kąt między ramionami zostaje $180 - 50 - 50 = 80$ °.
Kąt 100° w trójkącie równoramiennym. Nie może leżeć przy podstawie, więc jest kątem wierzchołkowym. Kąty przy podstawie: $(180 - 100) : 2 = 40$ ° każdy.
Rachunek. Dwa ramiona to $2 \cdot 7 = 14$ cm. Na podstawę zostaje $20 - 14 = 6$ cm.
Obwód 20 cm, podstawa 6 cm. Na oba ramiona zostaje $20 - 6 = 14$ cm. Są równe, więc każde ma $14 : 2 = 7$ cm.
Cztery fakty do łączenia. Suma kątów trójkąta — 180°. Suma kątów czworokąta — 360°. Kąty przyległe — razem 180°. Kąty wierzchołkowe — równe.