Przejdź do treści
Atomowe Korki
Darmowa lekcja

Własności trójkątów

Żeby dojść z AA do CC, można iść prosto albo przez BB. Droga przez BB nie może być krótsza — bo prosta jest najkrótsza. Stąd bierze się warunek na boki.

Definicja

Nierówność trójkąta

W dowolnym trójkącie ABCA B C zachodzi
∣AB∣+∣BC∣≥∣AC∣|A B| + |B C| \ge |A C|
Równość zachodzi tylko wtedy, gdy punkt BB leży na odcinku ACA C — czyli gdy trójkąt się nie tworzy.

Przykład

  1. W równobocznym: 180°:3=60°180° : 3 = 60°. W prostokątnym: α+β=180°−90°=90°\alpha + \beta = 180° - 90° = 90°, więc znając jeden kąt ostry, znasz drugi.