Przejdź do treści
Atomowe Korki
Darmowa lekcja

Twierdzenie Pitagorasa

Kwadrat zbudowany na przeciwprostokątnej ma takie pole, jak dwa kwadraty zbudowane na przyprostokątnych razem wzięte.

Definicja

Twierdzenie Pitagorasa

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych aa, bb i przeciwprostokątnej cc zachodzi a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2

Przykłady

  1. Przyprostokątne 6 i 8.
    c2=62+82=36+64=100c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100
    c=100=10c = \sqrt{100} = 10
  2. Przeciwprostokątna 13, przyprostokątna 5. 52+b2=1325^2 + b^2 = 13^2
    b2=169−25=144⇒b=12b^2 = 169 - 25 = 144 \quad \Rightarrow \quad b = 12
  3. Wyprowadzenie.
    d2=a2+a2=2a2⇒d=a2d^2 = a^2 + a^2 = 2 a^2 \quad \Rightarrow \quad d = a \sqrt{2}