Równanie prostej

Dwa zapisy tej samej prostej. Kierunkowa jest wygodniejsza w rachunkach, ale nie opisuje prostych pionowych — bo tam jeden iks miałby nieskończenie wiele igreków, a to nie jest funkcja.

Definicja

Równaniem prostej nazywamy równanie spełnione przez współrzędne dokładnie tych punktów, które na niej leżą:

y = a x + b \quad \text{(kierunkowa)} \quad \quad A x + B y + C = 0 \quad \text{(ogólna)}

Przykłady

Dla $A = (1, 2)$ i $a = 2$ :
$2 = 2 \cdot 1 + b \quad \Rightarrow \quad b = 0 \quad \Rightarrow \quad y = 2x$
Czy $P = (3, 1)$ leży na $y = 2x - 5$ ?
$1 = 2 \cdot 3 - 5 = 1 \quad \quad \text{prawda, więc tak}$