Symetrie w układzie współrzędnych

Odbicie jak w lustrze. Punkt i jego obraz leżą po dwóch stronach osi, w równej od niej odległości, a odcinek między nimi jest do osi prostopadły.

Definicja

Symetrią osiową względem prostej

l

nazywamy przekształcenie, które punktowi

P

przypisuje taki punkt

P'

, że prosta

l

jest symetralną odcinka

P P'

. Punkty leżące na

l

przechodzą same na siebie.

Przykład

Okrąg $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 16$ po odbiciu względem osi $x$ ma środek $(2, -3)$ :
$\quad (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 16$