Przejdź do treści
Atomowe Korki
Darmowa lekcja

Notacja wykładnicza i przybliżenia

Każdą liczbę zapisujemy tak, żeby przed przecinkiem stała dokładnie jedna cyfra, różna od zera. Całą resztę — rząd wielkości — bierze na siebie potęga dziesiątki.

Definicja
Liczba dodatnia xx jest zapisana w notacji wykładniczej, gdy
x=a⋅10n,gdzie1≤a<10 oraz n∈Zx = a \cdot 10^n, \quad \text{gdzie} \quad 1 \le a < 10 \text{ oraz } n \in \mathbb{Z}

Przykłady

  1. (3⋅105)(2⋅10−8)=6⋅10−38⋅1074⋅10−2=2⋅109(3 \cdot 10^5)(2 \cdot 10^{-8}) = 6 \cdot 10^{-3} \quad \quad \frac{8 \cdot 10^7}{4 \cdot 10^{-2}} = 2 \cdot 10^9
  2. 3,14159≈3,14(2 miejsca po przecinku)3\text{,14159} \approx 3\text{,14} \quad (2 \text{ miejsca po przecinku})
    47382≈47000(2 cyfry znaczące)47 \quad 382 \approx 47 \quad 000 \quad (2 \text{ cyfry znaczące})
  3. Przybliżenie 33 zamiast π≈3,1416\pi \approx 3\text{,1416}:
    błąd bezwzględny≈0,14błąd względny≈4,5\text{błąd bezwzględny} \approx 0\text{,14} \quad \quad \text{błąd względny} \approx 4\text{,5}%