Wartość bezwzględna

$|a|$ to odległość liczby $a$ od zera na osi liczbowej. A odległość nigdy nie bywa ujemna — stąd cała reszta.

Definicja wartości bezwzględnej

Dla każdej liczby rzeczywistej

a

przyjmujemy

\begin{aligned}|a| = \begin{cases}a &\text{gdy }a \ge 0 \\ -a &\text{gdy }a < 0\end{cases}\end{aligned}

$|7 - 3| = 4$ oraz $|3 - 7| = 4$ . Kolejność nie ma znaczenia, bo odległość jest symetryczna.
$|x - 2| \le 3 \quad \Rightarrow \quad -3 \le x - 2 \le 3 \quad \Rightarrow \quad x \in \langle-1; 5\rangle$