Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane

Mniejszy od całości — licznik mniejszy od mianownika.

Definicja

Ułamek właściwy

Ułamek, w którym licznik jest mniejszy od mianownika, np.

\frac{3}{4}

Definicja

Ułamek, w którym licznik jest większy od mianownika albo mu równy, np.

\frac{7}{4}

oraz

\frac{5}{5}

Po ludzku

Równy całości albo większy — licznik nie mniejszy od mianownika.

Definicja

Ułamek jest właściwy, gdy licznik jest MNIEJSZY od mianownika — wtedy jego wartość jest mniejsza od

1

. Ułamek jest niewłaściwy, gdy licznik jest większy lub równy mianownikowi. Liczba mieszana to zapis

c \, \frac{a}{b}

— całości i ułamek właściwy obok siebie.

Po ludzku

Rozstrzyga porównanie licznika z mianownikiem. Jeśli licznik jest mniejszy — ułamek nie sięga całości. Jeśli większy lub równy — sięga i przekracza.

$\frac{7}{4}$ . $7 : 4 = 1$ r. $3$ Całość to 1, reszta 3 zostaje licznikiem: $\frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}$ .
$\frac{9}{3}$ . $9 : 3 = 3$ r. $0$ Nie ma reszty, więc nie ma części ułamkowej: $\frac{9}{3} = 3$ .
$2 \frac{1}{3}$ . Dwie całości to $2 \cdot 3 = 6$ trzecich, plus jedna trzecia:
$2 \frac{1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$