Zamiana ułamków zwykłych i dziesiętnych

Rozstrzyga MIANOWNIK ułamka skróconego. Jeśli da się go rozszerzyć do dziesiątki, setki albo tysiąca — dzielenie się skończy. Jeśli nie — będzie trwało bez końca.

Rozwinięcie dziesiętne skończone i nieskończone

Ułamek zwykły ma rozwinięcie skończone wtedy i tylko wtedy, gdy w rozkładzie mianownika ułamka NIESKRACALNEGO występują wyłącznie czynniki

2

5

. W przeciwnym razie rozwinięcie jest nieskończone okresowe — powtarza się w nim grupa cyfr.

Przykłady

Szukamy najbliższej dziesiątki, setki, tysiąca.

\frac{7}{20}

: dwudziestka razy 5 daje 100.

\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0\text{,35}

\frac{1}{8}

: ósemka razy 125 daje 1 000.

\frac{1}{8} = \frac{125}{1000} = 0\text{,125}

$\frac{1}{8}$ przez dzielenie.

1 : 8 = 0\text{,125}

Ten sam wynik co przez rozszerzanie do tysięcznych.

Które mianowniki są dobre. Kończą się:

2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 50

… Nie kończą się:

3, 6, 7, 9, 11, 12

…

$\frac{1}{3}$ i $\frac{2}{3}$ .

1 : 3 = 0\text{,333}\dots

— trójki nie kończą się nigdy.

2 : 3 = 0\text{,666}\dots

— tak samo z szóstkami.

Zacznij od sprawdzenia, gdzie naprawdę jesteście

Lekcja próbna nic nie kosztuje i kończy się pisemnym raportem. Dopiero po nim decydujecie, czy idziemy dalej.

Umów lekcję próbną Wolisz najpierw zapytać? Napisz do nas