Wielokąty foremne i punkty szczególne trójkąta
Figura idealnie regularna: wszystkie boki tej samej długości i wszystkie kąty tej samej miary. Kwadrat tak, prostokąt nie.
Wielokąt foremny
Wielokątem foremnym nazywamy wielokąt, który ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty wewnętrzne równej miary.
Cztery punkty szczególne
W każdym trójkącie: trzy dwusieczne kątów przecinają się w środku okręgu wpisanego, trzy symetralne boków — w środku okręgu opisanego, trzy wysokości — w ortocentrum, trzy środkowe — w środku ciężkości.
Po ludzku
Za każdym razem ten sam schemat: rysujesz trzy odcinki tego samego rodzaju i one przecinają się w jednym punkcie. Rodzaj odcinka decyduje o nazwie punktu.
Przykłady
- trzy przypadki warte zapamiętania. trójkąt równoboczny: kwadrat: sześciokąt foremny:
- gdzie leżą te punkty. Środek okręgu wpisanego i środek ciężkości leżą zawsze wewnątrz trójkąta. Środek okręgu opisanego i ortocentrum mogą wypaść na zewnątrz — dzieje się tak w trójkącie rozwartokątnym.