Przejdź do treści
Atomowe Korki
Darmowa lekcja

Kąty w okręgu

Kąt wpisany jest połową środkowego opartego na tym samym łuku. To jedyne twierdzenie tej lekcji, które trzeba zapamiętać — wszystkie pozostałe fakty są jego szczególnymi przypadkami.

Definicja

Twierdzenie o kącie wpisanym

Miara kąta wpisanego w okrąg jest równa połowie miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

Przykład

  1. Punkt PP leży 13 cm od środka okręgu o promieniu 5 cm. Odcinek stycznej od PP do punktu styczności:
    132−52=144=12 cm\sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{144} = 12 \text{ cm}