Przejdź do treści
Atomowe Korki
Darmowa lekcja

Pola figur płaskich

Wszystkie wzory tej lekcji sprowadzają się do prostokąta. Równoległobok to przecięty i przesunięty prostokąt, trójkąt to jego połowa, trapez to dwa trójkąty. Nie ma tu sześciu rzeczy do zapamiętania — jest jedna.

Definicja
Polem figury nazywamy liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do jej pokrycia. Stąd pole prostokąta P=abP = a b — mamy bb rzędów po aa kwadratów.

Przykłady

  1. Równoległobok: odetnij trójkąt z jednego boku i doklej z drugiej strony. Powstaje prostokąt o tej samej podstawie i wysokości, więc P=ahP = a h. Trójkąt to połowa takiego równoległoboku, stąd P=ah/2P = a h / 2.
  2. Dla r=3r = 3:
    L=6π≈18,85P=9π≈28,27\quad L = 6 \pi \approx 18\text{,85} \quad \quad P = 9 \pi \approx 28\text{,27}
  3. Wycinek o kącie 60° w kole o promieniu 6:
    P=60360⋅π⋅36=16⋅36π=6πP = \frac{60}{360} \cdot \pi \cdot 36 = \frac{1}{6} \cdot 36 \pi = 6 \pi
  4. Kwadrat o boku 10 z wyciętym kołem o promieniu 5:
    P=100−25π≈100−78,5=21,5P = 100 - 25 \pi \approx 100 - 78\text{,5} = 21\text{,5}