Przejdź do treści
Atomowe Korki
Darmowa lekcja

Funkcja wykładnicza

Zmienna siedzi w wykładniku, a podstawa jest ustaloną liczbą dodatnią. Oba warunki na aa nie są kaprysem — bez nich wzór albo przestaje mieć sens, albo przestaje być ciekawy.

Definicja
Funkcją wykładniczą nazywamy funkcję określoną wzorem
f(x)=ax,gdzie a>0 oraz a≠1f(x) = a^x, \quad \text{gdzie }a > 0 \text{ oraz } a \ne 1

Przykłady

  1. 2x=32⇒2x=25⇒x=53x+1=81⇒3x+1=34⇒x=3\begin{aligned}2^x &= 32 \quad \Rightarrow \quad 2^x = 2^5 \quad \Rightarrow \quad x = 5 \\ 3^{x+1} &= 81 \quad \Rightarrow \quad 3^{x+1} = 3^4 \quad \Rightarrow \quad x = 3\end{aligned}
  2. Lokata 5000 zł na 4% rocznie przez 3 lata:
    5000⋅1,043≈5624,32 zł5000 \cdot 1\text{,04}^3 \approx 5624\text{,32} \text{ zł}