Powtórka: funkcje

$a$ mówi, jak stromo prosta idzie, a $b$ — na jakiej wysokości przecina oś $O y$ . To wszystko, co jest potrzebne do narysowania wykresu.

Definicja

Funkcja liniowa

f(x) = a x + b, \quad a, b \in \mathbb{R}

Liczbę

a

nazywamy współczynnikiem kierunkowym, a

b

— wyrazem wolnym.

Dlaczego przedział ma znaczenie. Dla $f(x) = x^2$ na przedziale $\langle1; 3\rangle$ wierzchołek $(0, 0)$ leży POZA nim. Najmniejsza wartość to wtedy $f(1) = 1$ , a nie zero.
Postać kanoniczna to zapis przesunięcia. $y = 2(x - 1)^2 + 5$ to wykres $y = 2x^2$ przesunięty o wektor $\langle1; 5\rangle$ — czyli o jeden w prawo i pięć w górę.