Pojęcie funkcji

Funkcja to automat: wrzucasz jedną liczbę, wypada jedna liczba. Dla tej samej liczby wrzuconej zawsze wypada to samo.

Definicja funkcji

Niech

X

Y

będą zbiorami niepustymi. Funkcją ze zbioru

X

w zbiór

Y

nazywamy przyporządkowanie, które każdemu elementowi zbioru

X

przypisuje dokładnie jeden element zbioru

Y

f : X \to Y \quad \quad y = f(x)

Definicja

Dziedzina, zbiór wartości, miejsce zerowe

Dziedziną funkcji nazywamy zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja jest określona. Zbiorem wartości — zbiór wszystkich wartości, jakie funkcja przyjmuje. Miejscem zerowym — każdy argument

x

, dla którego

f(x) = 0

Po ludzku

Dziedzina to co wolno wrzucić do automatu, zbiór wartości to co może z niego wypaść, a miejsce zerowe to argument, po którym wypada zero.

Przykłady

wszystkie trzy naraz. Dla $f(x) = 2x - 6$ : $\quad f(4) = 2$ , $\quad f(0) = -6$ . Miejsce zerowe: $2x - 6 = 0$ , czyli $x = 3$ .
jak się czyta. Dla $f(x) = x^2 + 1$ : $f(2) = 2^2 + 1 = 5$ czytamy: „ef od dwóch równa się pięć” $f(-3) = (-3)^2 + 1 = 10$ uwaga na nawias przy liczbie ujemnej $f(a) = a^2 + 1$ argumentem może być litera