Zaloguj sięDarmowa lekcjaUmów darmową lekcję

Powtórka: liczby, wyrażenia, równania i układy

Odległość liczby od zera na osi. Dlatego $|x - a|$ czytamy jako odległość $x$ od $a$ .

Definicja

Wartość bezwzględna

|x| = \begin{cases}x\text{ dla }x \ge 0 \\ -x\text{ dla }x < 0\end{cases}

Przykłady

Suma kwadratów pierwiastków. Równanie $x^2 - 5x + 6 = 0$ . Ze wzorów Viète'a:
$x_1 + x_2 = 5, \quad x_1 x_2 = 6$
Sumy kwadratów nie liczymy z pierwiastków, tylko z tożsamości:
$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2 x_1 x_2 = 25 - 12 = 13$
Schemat.
$k^3 m - k m^3 = k m (k^2 - m^2) = k m (k - m)(k + m)$
Cztery czynniki — i wśród nich zawsze znajdzie się jeden parzysty oraz jeden podzielny przez trzy.