Dzielenie z resztą

Reszta to tyle, ile zostaje, gdy nie da się już wydzielić ani jednej pełnej porcji. Dlatego zawsze jest MNIEJSZA od dzielnika.

Definicja

Podzielić liczbę

a

przez

b

z resztą to znaleźć takie liczby

q

r

, że

a = b \cdot q + r

przy czym

0 \le r < b

. Liczbę

q

nazywamy ilorazem, a

r

— resztą.

Przykłady

Co znaczy każda liczba. 17 — ile mamy (dzielna) 5 — na ile części dzielimy (dzielnik) 3 — ile wypada na część (iloraz) 2 — ile zostało (reszta)
Kontrola. $23 : 4 = 4 \text{ r. } 7$ — źle, bo $7 > 4$ . Poprawnie: $23 : 4 = 5 \text{ r. } 3$ , bo $4 \cdot 5 + 3 = 23$ .
$45 : 5$ . $5 \cdot 9 = 45$ , więc nic nie zostaje:
$45 : 5 = 9 \text{ r. } 0$
Wycieczka. Na wycieczkę jedzie 53 uczniów, a w busie jest 8 miejsc.
$53 : 8 = 6 \text{ r. } 5$
Sześć busów wypełni się w całości, ale pięcioro uczniów nie ma gdzie usiąść — trzeba zamówić siódmy bus.