Kwadraty i sześciany liczb

Wykładnik mówi, ILE CZYNNIKÓW mnożymy — a nie przez ile mnożymy. To najczęstsza pomyłka w tym temacie: $5^2$ to $5 \cdot 5$ , a nie $5 \cdot 2$ .

Definicja

Potęga

Dla liczby naturalnej

n

większej od

1

a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ czynników}}

Liczbę

a

nazywamy podstawą, a

n

— wykładnikiem potęgi.

Skąd bierze się pomyłka. Uczeń widzi dwie liczby — 5 i 2 — i mnoży je przez siebie, tak jak w każdym innym zapisie. Tymczasem dwójka jest instrukcją: „weź piątkę dwa razy jako czynnik”.
$2 \cdot 3^2$ . Najpierw potęga, potem mnożenie:
$2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$
Dwie pary, cztery wyniki. $3 + 2^2 = 3 + 4 = 7$
$(3 + 2)^2 = 5^2 = 25$
$2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$
$(2 \cdot 3)^2 = 6^2 = 36$