Mnożenie i dzielenie

Nazwy przydają się w treściach zadań: „zwiększ iloczyn” i „zwiększ jeden z czynników” to dwa zupełnie różne polecenia.

Definicja

Czynnik, iloczyn, dzielna, dzielnik, iloraz

W mnożeniu

a \cdot b = c

liczby

a

b

to czynniki, a wynik

c

to iloczyn. W dzieleniu

a : b = c

liczba

a

to dzielna,

b

to dzielnik, a wynik

c

to iloraz.

$4 \cdot 17 \cdot 25$ . Po kolei byłoby ciężko. Ale $4$ i $25$ dają okrągłą setkę:
$4 \cdot 25 = 100, \quad 100 \cdot 17 = 1 \; 700$
$6 \cdot 23$ .
$6 \cdot 23 = 6 \cdot 20 + 6 \cdot 3 = 120 + 18 = 138$
$8 \cdot 99$ . 99 to prawie 100. Mnożymy przez 100 i oddajemy nadmiar:
$8 \cdot 100 = 800, \quad 800 - 8 = 792$
$312 \cdot 24$ . Mnożymy osobno przez jedności i przez dziesiątki, potem dodajemy:
$312 \cdot 4 = 1 \; 248$
$312 \cdot 20 = 6 \; 240$
$1 \; 248 + 6 \; 240 = 7 \; 488$
$875 : 5 = 175$ . $175 \cdot 5 = 875$ — zgadza się, więc wynik jest dobry.
Ala ma 48 zł, Bartek 6 zł. O ile Ala ma więcej? Odejmujemy: $48 - 6 = 42$ zł. Ile razy więcej? Dzielimy: $48 : 6 = 8$ razy.